Was steckt dahinter?

Ordnung

Mathematik begegnet uns überall. Wenn wir aufstehen und uns an den Frühstückstisch setzen, haben wir den Tisch gedeckt: Jeder hat einen Teller, eine Tasse, ein Glas, ein Messer ... passt alles zusammen, das ist schon die erste Ordnung. Dann gehen wir raus und sehen vielleicht den Gehweg, wo irgendwelche Pflastersteine drauf sind, die ein Muster bilden. Und wir gehen zur Straßenbahn oder zum Bus, der nach einem Fahrplan geht ... usw. Das heißt, wenn wir mit dem mathematischen Blick durch die Welt gehen, sehen wir überall Mathematik.

Zahlen und Zählen

Wir wissen nicht, wann die ersten Menschen gezählt haben, aber die ersten Zahlendarstellungen findet man schon in 30.000 Jahre alten Höhlenmalereien. Zählen hat auch was mit Zeit zu tun. Wenn man zählen kann, kann man sagen: heute, morgen, übermorgen oder heute, gestern, vorgestern.

Mehr zum Thema "Zahlen und Zählen" findet ihr in der Sendung Woher kommen die Zahlen?

Wie Computer rechnen und zählen

Das englische Wort „Computer“ bedeutet übersetzt nichts anderes als „Rechner“. Und „Rechner“ stecken heutzutage in allen möglichen Dingen. Computer rechnen mit Zahlen, auch wenn sie uns Bilder zeigen oder Sprache oder irgendwelche Bewegungen. Wir sprechen hier vom binären System, Dualsystem oder Zweiersystem. Wenn wir uns unser Zehnersystem anschauen, das wir tagtäglich benutzen, dann sind unsere Zahlen aus dem Vielfachen von 10 zusammengesetzt.

Am besten kann man das durch eine Tabelle darstellen. Wir nennen diese Tabellen auch Stellenwerttafel:

Dargestellt ist eine Zahl, die aus einem Tausender, null Hundertern, null Zehnern und einem Einer besteht, zusammengerechnet: 1000+0+0+1 gleich 1000+1 gleich 1001. 

Die Stellenwerttafel im Zweiersystem sieht anders aus, da das System auf der Zahl 2 aufbaut.

Die hier darsgestellte Zahl besteht aus einem Achter, null Vierern, null Zweiern und einem Einer. Zusammengerechnet: 8+0+0+1 gleich 8+1 gleich 9.

Probiert doch mal selber aus, ob ihr wie ein Computer rechnen könnt: welche Zahl steckt hinter 1011.